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关于本坛摩天指数的一点看法和建议

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发表于 2011-6-10 21:02:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
摩天指数是对一个城市摩天大楼高度和数量的一个总体描述,一个最重要的原则就是必须要基本符合人们的视觉直观感受

这里涉及到对摩天大楼的界定,我认为本坛选取100米是非常合适的,因为在中国,限高、审批、消防都决定了100米是一个坎,下面我们将对100米以上的高楼进行讨论

大家知道本坛的摩天指数是  高度/100+权重 ,其中权重:100+是1,150+是5,200+是10,250+是15,300+是20,350+是25……以此类推

我们把它看成高度和摩天指数的一个函数f,根据本坛规则,
f(99)=0
f(100)=2.00
f(149)=2.49
f(150)=6.50
f(199)=6.99
f(200)=12.00
f(249)=12.49
f(250)=17.50
f(299)=17.95
f(300)=23.00
f(400)=34.00
f(500)=45.00
f(600)=56.00
f(700)=67.00
f(800)=78.00
f(900)=89.00

总结起来,本坛规则有3个明显的特点:
1.该函数不连续,而且跳跃程度很大(199米的楼指数远远小于200)
2.每一个连续的区间内振幅很小(300米的楼指数和349米差不多)
3.当自变量取值比较大(超过300米)时,f基本变成线性函数(800米的楼相当于2个400米,1000米的楼相当于2个500米)

这样,我们现有规则的意义,仅仅是对摩天大楼的高度分了几个区间段,然后对区间段赋值,这个赋值还基本上是一次函数,就像上面的红字一样

虽然这样粗暴的划分区间对中国前几名城市的排名影响不太大,但我认为有不合理之处

我认为摩天指数的函数f,应该满足下面三个原则:
1.连续
2.f的导数单调增,至少不减
3.f(x)/x单调增,并且增幅单调减(凸函数)
说明:连续不用说了,这个是最基本的条件,至于2和3中的单调增,我就用直观的角度来解释一下,就是说一栋200米的高楼指数是超过2栋100米的,一栋400米超过2栋200米,这就像是建筑高度提高一倍,给我们的观感就要强烈得多,在数学上就是2和3中的条件。另外3中的增幅单调减是什么意思呢?就是说一栋1600米高楼自然应该大于两栋800米高楼,但是又不能超过太多,如果1600米高楼等于5座800米高楼,并且1座800米又等于5座400米,1座400米又等于5座200米,那是不是说建一座1000多米的高楼摩天指数就超过香港了呢?这就是条件3的含义。

f(99)=0,f(100)=2,这里有点小小的不连续,不过还算好,如果版主能对100米以上的建筑进行严格甄选,当然没有问题,问题是现在中国普遍是30多层90多米的住宅楼,如果算总高铁定超过100米,这样的建筑每座大城市里都有成百上千,关键是我们要不要把他们纳入统计?可能大部分TX都觉得还是不要算的好,问题是我们高楼迷计算的是总高,而实际的建筑都是用的消防高度,就是结构高度,如果结构高度没超过100米,总高超过100我们应该怎么办,这样的楼太多了……

我认为有2个解决办法:
1.设立一个门槛,只有主体高度超过100米的真正的“超高层”才有资格纳入统计
2.改变函数使得f(100)=0,这样100零几米的楼摩天指数很小,就没有什么动力去统计,如果f(100)是2的话误差就非常大

如果我们很难做到第一点,那只有重新设计函数让f(100)=0,如果f(150)=5,那么我们可以在f(100)和f(150)画一条直线,就是一次函数,这样比如f(130)=3,f(140)=4,很好

接下来我就讲讲我的对这个函数设计的想法:
f(100)=0,f(150)=5
考虑f(200),一定大于10没话说,可以考虑选择12,如果f(200)=12,那么和f(150)再用直线连上,这样比如f(170)就等于7.8,f(180)=9.2
考虑f(250),根据原则,f(250)-f(200)>f(200)-f(150),那么f(250)>=19,但又不能大太多,选f(250)=20,比较合适

下面细节我就不多说了,给出一个点列给大家作参考,再根据这些点连成函数:
f(300)=30,f(350)=40  …… f(450)=60
f(500)=72.5,f(550)=85……以后每多50米指数就增加12.5
计算f(x)/x是一个缓慢递增2-3倍的函数比较合适

这个函数比较鼓励高度,不太偏向数量,如果想偏重于数量就可以稍作调整:
f(100)=2,f(150)=5,f(200)=10,f(250)=15,f(300)=21,f(350)=28……我就不写了
注意f(100)=2不为0时,一定要对100米以上的高楼认真筛选,不能有主体99米加上顶部结构上100的楼,因为这样的楼太多误差太大

最后希望论坛规则的制定者能够认真参考本人的意见,即使不能采用我的建议,我也认为这个摩天指数的设定也有必要调整,来解决上述我提到的比较重要的问题

虽然上论坛只是消遣,但是我们还是要用求真务实的精神来对待,这样也能表现出我们论坛的品质。

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发表于 2011-6-10 21:12:52 | 显示全部楼层
来了数学家  。
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发表于 2011-6-10 21:12:54 | 显示全部楼层
太专业了!!!
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发表于 2011-6-10 22:21:44 | 显示全部楼层
真是数学帝啊
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发表于 2011-6-11 15:03:17 | 显示全部楼层
{:5_125:}
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发表于 2011-6-11 15:09:03 | 显示全部楼层
我承认,我数学没学好。
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发表于 2011-6-11 17:53:45 | 显示全部楼层
高楼迷论坛来了位数学家啊,哎,本人在大学里的高等数学一直不及格,后来靠补考勉强才及格哦,真是惭愧啊,LZ发表的数学高论太高深了,实在看不懂哦,惭愧惭愧。
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发表于 2012-2-3 18:37:22 | 显示全部楼层
来了数学家  。
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发表于 2013-7-4 22:42:30 | 显示全部楼层
如此专业,学习了
顶一个
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发表于 2013-7-4 23:08:38 | 显示全部楼层
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发表于 2019-8-31 18:52:17 来自手机 | 显示全部楼层
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发表于 2019-8-31 20:08:50 来自手机 | 显示全部楼层
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发表于 2019-8-31 20:09:14 来自手机 | 显示全部楼层
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发表于 2019-8-31 20:09:36 来自手机 | 显示全部楼层
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发表于 2019-8-31 20:09:56 来自手机 | 显示全部楼层
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